2024 年 8月随笔档案 - wshcl

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摘要：Prufer 序列 Prufer 序列可以将一个带标号

n

$n$ 个结点的树用

[1, n]

$[1, n]$ 中的

n - 2

$n - 2$ 个整数表示，也可以理解为完全图的生成树与数列之间的双射。建立过程：每次选择编号最小的叶子节点并删掉，然后在序列中记录它连接的节点标号，重复

n - 2

$n - 2$ 次后结束

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摘要：决策单调性优化前置知识决策单调性是在最优化 DP 中的可能出现的一种性质。决策单调性对于形如：

f_{i} = {min}_{j = 0}^{i - 1} {f_{j} + w (j, i)}

$f_i = \min_{j = 0}^{i - 1} \{ f_j + w(j, i) \}$ 的转移方程，记

p_{i}

$p_i$ 为令

f_{i}

$f_i$ 取得最小值的

j

$j$ 的值（最优决策

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