wshcl

摘要： 集合幂级数 定义集合幂级数： $$F(x) = \sum_{S \subseteq U} f_S x^S$$ 一般用二进制数表示集合 $S$ 。 定义位运算卷积： $$C[k] = \sum_{i \operatorname{op} j = k} A[i] B[j]$$ 其中 \(\operat 阅读全文

摘要： K-D Tree k-D Tree 是一种可以高效处理 $k$ 维空间信息的数据结构。 k-D Tree 具有 BST 的形态，BST 上的每个结点都对应 $k$ 维空间内的一个点。其每个子树对应一个 $k$ 维的超长方体内。 实现 建树 若当前超长方体中只有一个点，返回这个点。 选择一 阅读全文

摘要： DP 套 DP 主要思想是将内层 DP 的结果作为外层 DP 的状态进行 DP 。 可以看作一个 DP 自动机，每个点有出边，有起始状态和终止状态集合，DP 若干步之后在 DFA 上的某节点的方案数。 需要满足内层 DP 的转移结果很小，才能记录在状态中，有时需要通过一些技巧优化内层结果值域。 [A 阅读全文

摘要： 区间 DP 按分割点转移 P1880 [NOI1995] 石子合并 有 $n$ 堆石子围成一圈，第 $i$ 堆有 $a_i$ 个。每次可以选择相邻两堆石子合并，得分和新的石子数为两堆石子的数量和。求将所有石子合并成一堆的最小、最大得分。 $n \leq 100$ 先破环为链，把 \( 阅读全文

摘要： 图论计数 Prufer 序列 Prufer 序列可以将一个带标号 $n$ 个点的树用 $[1, n]$ 中的 $n - 2$ 个整数表示，构建完全图的生成树与数列之间的双射。 构建：每次删去编号最小的叶子（一度点），然后在序列中记录其所连的点，重复 $n - 2$ 次后结束。 性质： 阅读全文

该文被密码保护。 阅读全文

摘要： 插头 DP 插头 DP 主要用于处理一种基于连通性状压 DP 问题。 约定： 阶段：DP 的顺序。 轮廓线：已决策状态和未决策状态的分界线。 插头：一个格子存在某方向的插头，则其在这个方向与相邻格子相连。 主要思想是状压轮廓线上的状态，然后逐格转移。 实现技巧 状态表示 大多情况只需要用 0/1 来 阅读全文

摘要： 动态 DP 对于某些序列上或树上的 DP 问题，要求修改信息并重新求答案。此时，若每次修改后都重新 DP 比较费时，于是引入动态 DP。 广义矩阵乘法 定义矩阵乘法 $A \times B = C$ 为： $$C_{i, j} = \sum A_{i, k} \times B_{k, j}$$ 阅读全文

摘要： AC 自动机 ACAM 通常用于解决多模式匹配问题：给定若干模式串 $T_{1 \sim m}$ 与文本串 $S$ ，需要统计 $T_i$ 在 $S$ 的出现情况。 ACAM 的结构融合了： Trie 结构：对所有的模式串建一棵 Trie 。 KMP 思想：对 Trie 树上所有的结 阅读全文

摘要： 回文自动机 PAM 是一种处理回文串的工具，每个节点都表示一个本质不同的回文串。 PAM 由两棵树组成，分别表示奇数长度的回文串与偶数长度的回文串。称两棵树的根为奇根和偶根，分别表示长度为 $-1, 0$ 的字符串，不表示任何实际的字符串，仅作为初始状态。 定义： $fail$ 指针：指向当 阅读全文