搭桥
Codevs 1002 搭桥
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物,如果某两个单元格有一个点相联系,则它们属于同一座建筑物。现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁,其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建,如下图城市1有5栋建筑物,可以搭建4座桥将建筑物联系起来。城市2有两座建筑物,但不能搭建桥梁将它们连接。城市3只有一座建筑物,城市4有3座建筑物,可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物,但不能与第三座建筑物联系在一起。
![](http://codevs.cn/media/image/problem/1002.gif)
输入描述 Input Description
在输入的数据中的第一行包含描述城市的两个整数r 和c, 分别代表从北到南、从东到西的城市大小(1 <= r <= 50 and 1 <= c <= 50). 接下来的r 行, 每一行由c 个(“#”)和(“.”)组成的字符. 每一个字符表示一个单元格。“#”表示建筑物,“.”表示空地。
输出描述 Output Description
在输出的数据中有两行,第一行表示建筑物的数目。第二行输出桥的数目和所有桥的总长度。
样例输入 Sample Input
样例1
3 5
#...#
..#..
#...#
样例2
3 5
##...
.....
....#
样例3
3 5
#.###
#.#.#
###.#
样例4:
3 5
#.#..
.....
....#
样例输出 Sample Output
样例1
5
4 4
样例2
2
0 0
样例3
1
0 0
样例4
3
1 1
数据范围及提示 Data Size & Hint
见描述
分类标签 Tags 点此展开
思路:
dfs+最小生成树。
从第一个点向四个方向搜索扩展,记录下方向和距离(指向点,被指向点,权值),跑一遍最小生成树,输出答案
(⊙v⊙)嗯~ 代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,num,zh,ncon,ans=0; char cmap[51][51]; int dad[50101],imap[51][51]; const int dx[9]={0,-1,-1,0,1,1,1,0,-1}; const int dy[9]={0,0,1,1,1,0,-1,-1,-1}; struct Edge{ int pre,to,dis; }edge[5000001]; //数组开大 int Find(int x) { if(x==dad[x]) return x; dad[x] = Find(dad[x]); return dad[x]; } void big(int x,int y,int dis) { imap[x][y] = dis; for(int i=1; i<=8; i++) { if(x+dx[i]>0&&x+dx[i]<=n&&y+dy[i]>0&&y+dy[i]<=m) { if(imap[x+dx[i]][y+dy[i]]==-1) { big(x+dx[i],y+dy[i],dis); } } } } int cmp(struct Edge a,struct Edge b) { return a.dis < b.dis; } void edge_add(int pre,int to,int dis) { num++; //记录边数 edge[num].pre = pre; edge[num].to = to; edge[num].dis = dis; } void edge_find_up(int x,int y,int pre,int dis) { //向上找 if(y-1>0&&x-1>0) if(imap[x-1][y-1]!=0&&imap[x-1][y-1]!=pre) edge_add(pre,imap[x-1][y-1],dis); if(y+1<=m&&x-1>0) if(imap[x-1][y+1]!=0&&imap[x-1][y+1]!=pre) edge_add(pre,imap[x-1][y+1],dis); if(x-1>0){ if(imap[x-1][y]!=0&&imap[x-1][y]!=pre) edge_add(pre,imap[x-1][y],dis); else if(imap[x-1][y]!=pre) edge_find_up(x-1,y,pre,dis+1); } } void edge_find_down(int x,int y,int pre,int dis) { //向下找 if(y-1>0&&x+1<=n) if(imap[x+1][y-1]!=0&&imap[x+1][y-1]!=pre) edge_add(pre,imap[x+1][y-1],dis); if(y+1<=m&&x+1<=n) if(imap[x+1][y+1]!=0&&imap[x+1][y+1]!=pre) edge_add(pre,imap[x+1][y+1],dis); if(x+1<=n){ if(imap[x+1][y]!=0&&imap[x+1][y]!=pre) edge_add(pre,imap[x+1][y],dis); else if(imap[x+1][y]!=pre) edge_find_down(x+1,y,pre,dis+1); } } void edge_find_left(int x,int y,int pre,int dis) { //向左找 if(y-1>0&&x-1>0) if(imap[x-1][y-1]!=0&&imap[x-1][y-1]!=pre) edge_add(pre,imap[x-1][y-1],dis); if(y-1>0&&x+1<=n) if(imap[x+1][y-1]!=0&&imap[x+1][y-1]!=pre) edge_add(pre,imap[x+1][y-1],dis); if(y-1>0){ if(imap[x][y-1]!=0&&imap[x][y-1]!=pre) edge_add(pre,imap[x][y-1],dis); else if(imap[x][y-1]!=pre) edge_find_left(x,y-1,pre,dis+1); } } void edge_find_right(int x,int y,int pre,int dis) { //向右找 if(y+1<=m){ if(imap[x][y+1]!=0&&imap[x][y+1]!=pre) edge_add(pre,imap[x][y+1],dis);//如果右边有城市并且与当前城市不是同一个城市,就建桥 else if(imap[x][y+1]!=pre) edge_find_right(x,y+1,pre,dis+1); //如果两个城市之间的距离是大于1的,继续找 } if(y+1<=m&&x-1>0) if(imap[x-1][y+1]!=0&&imap[x-1][y+1]!=pre) edge_add(pre,imap[x-1][y+1],dis);//如果右边的上方有城市并且与当前城市不是同一个城市,就建桥 if(y+1<=m&&x+1<=n) if(imap[x+1][y+1]!=0&&imap[x+1][y+1]!=pre) edge_add(pre,imap[x+1][y+1],dis); //如果右边的下方有城市并且与当前城市不是同一个城市,就建桥 } void edge_build(int pre,int x,int y) { //向四个方向查询 if(x-1>0) edge_find_up(x-1,y,pre,1); if(x+1<=n) edge_find_down(x+1,y,pre,1); if(y-1>0) edge_find_left(x,y-1,pre,1); if(y+1<=m) edge_find_right(x,y+1,pre,1); } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1; i<=n; i++){ cin>>cmap[i]+1; for(int j=1; j<=m; j++) { if(cmap[i][j]=='#') imap[i][j]=-1; } } for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=m; j++) { if(imap[i][j]==-1) { ncon++; //记录城市数 big(i,j,ncon); //处理初始图为一个连通块的情况 } } } for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=m; j++) { if(imap[i][j]!=0) edge_build(imap[i][j],i,j); } }sort(edge+1,edge+num+1,cmp); int head=0,zh=0,xx,yy; for(int i=1; i<=ncon; i++) dad[i] = i; while(head<=ncon&&zh<=num) { zh++; xx=Find(edge[zh].pre),yy=Find(edge[zh].to); if(xx!=yy) { ans+=edge[zh].dis; dad[xx] = yy; head++; } } cout<<ncon<<endl<<head<<" "<<ans<<endl; return 0; }
自己选的路,跪着也要走完!!!