洛谷 P1644 跳马问题

题目：

洛谷 P1644 跳马问题

题目背景

在爱与愁的故事第一弹第三章出来前先练练四道基本的回溯/搜索题吧……

题目描述

中国象棋半张棋盘如图1所示。马自左下角(0,0)向右上角（m，n）跳。规定只能往右跳，不准往左跳。比如图1中所示为一种跳行路线，并将路径总数打印出来。

输入输出格式

输入格式：

只有一行：两个数n，m

输出格式：

只有一个数：总方案数total。

输入输出样例

输入样例#1：

4 8

输出样例#1：

37

说明

所有数据：n，m<=18

思路：

     Dfs，因为只能向右跳，所以解空间为4，从起点开始，初始坐标为（0,0），注意dx指的是横坐标，边界为0~m，dy指的是纵坐标，边界为0~n。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m,tot;
int a[20][20];
int dx[4]={1,2,2,1};
int dy[4]={2,1,-1,-2};

int dfs(int i){
    for(int j=0;j<=3;j++){
        if(a[i-1][1]+dx[j]>=0&&a[i-1][1]+dx[j]<=m&&a[i-1][2]+dy[j]>=0&&a[i-1][2]+dy[j]<=n){
            a[i][1]=a[i-1][1]+dx[j];
            a[i][2]=a[i-1][2]+dy[j];
            if(a[i][1]==m&&a[i][2]==n) tot++;
            else dfs(i+1);
        }
    } 
}

int main()
{
    a[1][1]=0,a[1][2]=0;//从原点开始搜
    cin>>n>>m;
    dfs(2);
    cout<<tot<<endl;
    return 0;
}