摘要：
题目传送门 考虑朴素的 dp 方程 $f[i][j]=\min f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]$。先证明四边形不等式，证明决策单调性的范围 $p[i][j-1]\le p[i][j]\le p[i+1][j]$。复杂度是因为中间都消掉了，所以就是状态数 $O(n^ 阅读全文
摘要：
考虑思考一下 $f$ 最暴力的转移。设 $v,w,s$ 为当前处理的物品的体积、价值、数量。然后体积 $j\mod v=r$。显然是 $f[i][j]=\min f[i-1][j],f[i-1][j-v]+w,f[i-1][j-2v]+2w,f[i-1][j-3v]+3w,\dots,f[i-1][ 阅读全文
摘要：
题目 首先这道题与 诗人小G 有很大的相同点。其实就是超级弱化版（弱化数据，弱化 $p=2$）。 考虑使用斜率优化，式子 $f_i=f_j+(s_i+s_j+j-i-1-L)^2$，对其进行变形 $a_i=sum_i+i,b_i=sum_i+L+1+i$，则 $dp_i=dp_j+(a_i-b_j) 阅读全文
摘要：
数的乘积 考虑用除法解决这个问题。因为如果这些数的乘积超过了 $10^{18}$，那么用 $10^{18}$ 依次除以这些数肯定存在一个时刻变为 $0$。所以就可以在不使用 __int128 这类黑科技的情况下方便的判断。注意如果有一个数是 $0$ 应该立刻停下输出 $0$，不然可能出现 Float 阅读全文
摘要：
Float Point Exception 出现 $\div$ 或 $\mod 0$。 阅读全文
摘要：
诗人小G 考虑普通的 DP。令 $f_i$ 表示划分前 $i$ 个句子的最小不协调度。可以用前缀和处理，易得方程 $f_i=f_j+| s_i-s_j+i-j-1-l|^p$，注意这里空格是需要考虑长度的，也就是 $j+1\sim i$ 成立了一段，那么应该是 $i-(j+1)+1-1=i-j-1$ 阅读全文
摘要：
核心其实是决策单调性。 四边形不等式 基本概述 四边形不等式本质是在决策时利用单调性进行的一种优化，通常与动态规划结合 例题 石子合并 我们先看一道非常经典的问题： 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次 阅读全文
摘要：
2021 年就学了KMP，2023写一篇详细点的总结。 首先我们需要理解朴素做法。 枚举开始匹配的位置 $i$，和匹配串中的每个位置逐一匹配，失败就停止移动继续匹配，最坏情况复杂度高达 $O(mn)$ 上述做法的缺陷就在于没有充分利用信息，比如匹配失败时就从头开始。我们考虑一次匹配中，如果失败了，那 阅读全文
摘要：
题意 有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_i$ 。你有 $m$ 个操作，包括修改和询问。 对于每个询问，给出一个值 $c$ （整数），询问序列中大于等于 $c$ 的数字有多少个连续段。 对于每个修改，将位置 $x$ 的数字 $a_x$ 修改为 $y$ 思路 考虑性质分析。如果存在两个位置使得后面 阅读全文
摘要：
链接 题意 给定一个数列，求将其删除任意一段（可以不删）后这个数列的最长上升子串。 思路 首先考虑到答案必定是一段上升子串或两段之和。而一段可以直接求出，两段还需满足其中左段的右端 $<$ 右段的左端。可以按照数值排序，然后找时间在它之前的最大的答案。 #include<bits/stdc++.h> 阅读全文