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「网络流 24 题」搭配飞行员 考虑其实就是二分图最大匹配，建图可以按照如下的形式： 这是样例，所有边权均为 \(1\)。 如上图方式建模即可。 code 求方案就判断一下中间的边是否用掉（原网络图） 阅读全文
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「网络流 24 题」圆桌聚餐 上一题的简单改变，我们改一下： 中间的边权值为 \(1\)，每个左边的点每往右流 \(1\)，就有人派到那张桌子，这样也不会出现同组内多个人去同一张桌子的情况（因为中间边权为 \(1\)）。 左边源点边为人数，右边汇点边为桌子容量。 code 类似题：试题库 阅读全文
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P5482 [JLOI2011] 不等式组 这道题比板子还是难不少，因为有大量的分类讨论。 看到题就可以考虑平衡树了。 \(ax+b>c\iff ax>c-b\)，根据不等式乘除法的变号规则分类。 \(a>0\)，不等号方向不变，\(x>\dfrac{c-b}{a}\)。 \(a<0\)，不等号方向 阅读全文
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稳定的牛分配 考虑先二分答案。 然后我们可以枚举区间，比如答案是 3，那么区间可以是 [1,3],[2,4] 这样的。对于每个区间，建立区间对应的边跑网络流，所有情况下如果有一种情况是所有牛恰好都匹配成功则 check 成功。 code 阅读全文
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平方 题意 给定 \(n\) 个数，然后让你拟定一个长度为 \(n\) 的数组 \(t\)，使得 \(t_i>1\)，且满足对于任意的 \(a_i\times a_{i+1}\times t_i\times t_{i+1}\) 为完全平方数，求 \(\min\prod t_i\)。 \(1\le n 阅读全文
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分配问题 考虑到类似于飞行员配对问题，唯一区别就是多了一个费用，跑费用流即可。 注意最长路的求法就是最短路的边权全部变成负的，然后最后负回来。 code 阅读全文
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运输问题 将超级源和左边的点连 \(a_i\)，右边的点和超级汇连 \(b_j\)，中间并没有规定只能给多少货物，设为无穷大。 然后就类似于分配问题。 code 阅读全文
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数字梯形 考虑网络流拆点。 对于一个点不能多次到达的限制，可以将其拆为两个点，中间容量为 \(1\)，权值为点的权值。然后由于点不重合那么边一定不重合，除了起点连下来的边容量为 \(1\)，其他边容量只要大于 \(1\) 就可以了。 第二个限制，不需要拆点，将费用放到边上，然后注意虚拟源点容量为 \ 阅读全文
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旅程 考虑删边比较难做，于是倒过来加边。 首先先做一遍 Floyd，然后每次加一条边，用这一条来更新，类似于 Bellman-ford，如果更新 \(i,j\)，用边 \((x,y)\)，则可写作 \(dis_{i,j}=dis_{i,x}+dis_{y,j}+w_{i,j}\)，也可以先更新所有点 阅读全文
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负载平衡问题 看看就算了，注意 \(X_i\) 的定义最后一项应该是 \(\sum \limits_{j=1}^{i} A_j\) 而不是 \(\sum \limits_{j=1}^{i-1}A_j\)。 code 阅读全文
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妹子 考虑到首先判断可以横平竖直的放进去的情况。 先让 \(a_1<b_1,a_2<b_2\)，然后判断是否存在 \(a_1\le a_2 \and b_2\le b_2\or a_1\ge a_2 \and b_2\ge b_2\)。 否则，交换使得 \(a_1\le a_2\)。 如图所示。 然 阅读全文
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餐巾计划问题 先拆点，将每天拆成两个点，一个表示用完的旧餐巾①，一个表示需要的新餐巾②。 考虑几种边： 购买边，从起点往②点连 \(\inf,p\)。 快洗边，从前 \(m\) 天往②点连 \(\inf,p\)。 慢洗边，从前 \(n\) 天往②点连 \(\inf,f\)。 容量限制边 从②点往终点 阅读全文
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[](http://image.qingtengbc.com/2023/08/18/f99b5e833882d.png) 阅读全文
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你有一个二进制串长度为N，串内包含0 和1 两个数字。现在用一种特殊的算法对该串进 行加密，加密方式是给定一个整数K 满足1 ≤ K ≤ N。对于该串内每个长度为K 的区间，计 算出该区间内数字的和，放进一个新序列里。新序列一共有N −K + 1 项，第i 项代表原序列 中第i 项到第i + K − 阅读全文
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Alice 正在玩一个翻转串的游戏。这个游戏有一个S 串一个T 串。两个串都是01 串。Alice 每次操作可以把S 串的一个子串翻转。例如”101100”, 她选择”011” 翻转后得到”111000”。 Alice 希望进行最少次的操作，使得操作后的S 串内不包含T 作为S 的子串，你能否帮 助 阅读全文
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01串 对于相邻的两个段和\(S_i\)和\(S_{i+1}\)两段之间移动时的差别既删除了i号元素，添加了i+K号元素。如果\(S_i = S_{i+1}+1\)那么说明i号元素是1，i+K号元素是0。（删除1添加0）,反之如果\(S_i = S_{i+1}-1\)，那么i号元素是0，i+K号元素 阅读全文
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P9744 「KDOI-06-S」消除序列 我们可以很容易发现操作 1 只可能使用一次。 先考虑序列固定的情况下的做法。 我们设 \(f_i\) 表示 \(1\sim i\) 用操作 1，\(i+1\sim n\) 不用的最小值。（\(i\) 可以取 \(0\)，表示不用操作 1） 对于前半部分，先 阅读全文
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P1972 [SDOI2009] HH的项链 我们考虑将所有询问按照右端点归类。 然后从左往右扫描每个位置，如果前面有位置和它重复，就把前面的位置删掉（这样做是对的，因为右端点只可能在之后了，那么要访问到前面的位置，就必须要到达这个位置，相当于把重复的贡献减掉）。 初始时假设所有位置都不重复，都是 阅读全文