[SDOI2012] Longge 的问题

https://www.luogu.com.cn/problem/P2303

分析：注意到gcd(i, n)一定是n的约数，而n的约数只有O(sqrt(n))个。

正难则反。反过来考虑，不是枚举数，计算gcd；而是枚举gcd，计算个数。

考虑枚举n的约数(设为d)，再求出满足gcd(i,n)=d的i有多少个。

假设gcd(i,n)=d，则gcd(i/d, n/d)=1

因此共有ϕ(n/d)个i满足条件。

质因数分解求出每个ϕ(n/d)，然后✖d。

总复杂度为 $\sum _{d|n}\sqrt{d}\approx \sqrt{n}(?)$。

https://www.luogu.com.cn/record/173618390