SunBian

SunBian

显然，有如下的两种特殊情况：

1. $k=1$ ，此时每人只能操作一个，那么显然 为奇数 Alice 必胜， 为偶数 Bob 必胜；
2. $k=n$ ，此时 Alice 一次可以全部操作，那么 Alice 必胜。
3. 除此之外，Alice 无论第一步如何操作，Bob 都有一种方式，使剩下未操作的分成两个一样长的连续段 （长度可以为 ），根据奇偶性取最中间的 或 个即可。此后无论 Alice 怎么操作，Bob 直接在另一 段的进行对称的操作，那么不能操作的只能是 Alice，故 Bob 必胜。

https://acm.hdu.edu.cn/viewcode.php?rid=39582140

#include<iostream>
using namespace std;
int T;
typedef long long ll;
ll n,k;
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("1.txt","r",stdin);
    #endif
    #ifndef LOCAL
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    #endif
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>k;
        if(k==n)cout<<"A";
        else if(k==1)cout<<(n&1?"A":"B");
        else cout<<"B";
    }
    return 0;
}