数据结构优化DP
本题重在转化。由于最长公共子序列的下标是一个最长上升子序列，所以我们可以考虑把数字映射成下标，有多个就要倒序把每个值映射成多个不同的值，因为一个数有多种下标都是可取的。
与基本问题相同，但是需要根据长度插入新的值，而且只能使用树状数组/线段树进行优化。注意考虑只记录一种是否会影响答案（根据传递性所以“否”）。
按照（位置，时间）建立坐标系。首先利用参照物转变为人向上走，人任意位置不重要，因为我们求的就是到达每个点的答案，初始位置任意说明每个点都是可达的。然后需要把可以到达当前点的位置用不等式表示出来（即向上走的步数的两倍 \(\ge\) 左右（正负）），然后作图（简单，因为经过当前点，再描出一个点就可以作图了）发现图形对称，而且同时满足就可以保证 \(y\) 小于当前点。就转化成了经典的二维偏序问题。
首先需要发现每次操作右端点都是 \(n\)，这样就只需要考虑相邻玉米的大小关系。于是每次考虑最后一个玉米 \(i\) 和上一个玉米 \(a\) 是谁，就是删去了 \([a+1,i-1]\)，直接比较长高后与上一个玉米。发现是个三维偏序，一维枚举，两维用二维树状数组。
根据线性DP总结即可，然后关注代价和收益是按照前缀、若干个的区间变化的，以及实现时的小技巧。
这里的路我们是一批一批修的，如果说比如出现修路 \([1,2],[3,4]\) 而没有计算租用 \([1,4]\) 的比赛的收益的话，我们肯定有一种转移是连续修到 \([1,4]\)（更优的可能有的比他大），所以肯定可以算到的。
总结
其实就是偏序，满足 \(j<i,a_j<a_i\) 可以转移，所以很自然的枚举满足一个，数据结构满足一个。
树状数组如果维护最值（单修），维护的是前缀/后缀/前缀子矩阵/后缀子矩阵，如果维护和，那么随意（区修需要两个，还要公式计算，比较烧脑）。
线段树维护区间修改+区间查询。
如果定长其实就是滑动窗口，单调队列优化，但是有特定形式。
有三维就用二维树状数组/树套树。（二维树状数组比一般的树套树简单得多）
