51nod-3928方伯伯的玉米田

https://class.51nod.com/Html/Textbook/ChapterIndex.html#textbookId=126&chapterId=338

https://class.51nod.com/Html/Textbook/Problem.html#problemId=3928&textbookChapterId=725

保证右端点为 \(n\) 是因为如果不是这样操作，可能导致后面的数大小关系发生变化，而如果保证了，那么后面的数都增加了，不需要考虑大小关系的变化，只需要考虑变化的交界处即可。上面的代码是删去 \([a+1,i-1]\)。

注意写代码的时候更新完答案不能立刻塞入二维树状数组，因为这道题要满足三维偏序：\(a<i,b\le j,a_a+b\le a_i+j\)，其实一维已经被我们的枚举顺序搞掉了。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10010,K=510,AK=5510;
int n,k,a[N],f[N][K],ak;
int c[K][AK];
void add(int x,int y,int v){
	for(;x<=k+1;x+=x&-x)
		for(int i=y;i<=ak;i+=i&-i)
			c[x][i]=max(c[x][i],v);
}
int sum(int x,int y){
	int res=0;
	for(;x;x-=x&-x)
		for(int i=y;i;i-=i&-i)
			res=max(res,c[x][i]);
	return res;
}
int main(){
	#ifdef LOCAL
	freopen("1.txt","r",stdin);
	#endif
	#ifndef LOCAL
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	#endif
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		cin>>a[i],ak=max(ak,a[i]);
	ak+=k;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=0;j<=k;++j){
			f[i][j]=sum(j+1,a[i]+j)+1;
			ans=max(ans,f[i][j]);
		}
		for(int j=0;j<=k;++j)add(j+1,a[i]+j,f[i][j]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}