洗车

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如果我们考虑 \(f[i][j]\) 表示假设只有区间 \([i,j]\)，经过这个区间的人购买的最大值，发现转移时有些人会反悔，抛弃较大值，取当前最小的，会要减去之前的答案，不方便操作。

于是我们设 \(f[i][j]\) 表示假设只有区间 \([i,j]\)，且 \([a_i,b_i]\in[i,j]\) 的人。

发现我们不知道商店的价格，所以改为 \(f[i][j][k]\)，\(k\) 表示价格最低是多少（显然定价一定是某个 \(c_i\)），经过离散化至多有 \(m\) 种。

枚举价格最低是 \(p\)，

显然的性质：由于最低位置是 \(p\)，所以只要是包含位置 \(p\) 的人，能到这里消费一定到这里消费。因为 \(k1,k2\ge k\)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=60,M=4010;
int f[N][N][M],g[N][N][M];
int n,m,a[M],K,b[M],c[M],ls[M],cnt[M],lst[M];
void print(int i,int j,int k){
    printf("f[%d][%d][%d]=%d\n",i,j,k,f[i][j][k]);
}
void printg(int i,int j,int k){
    printf("g[%d][%d][%d]=%d\n",i,j,k,g[i][j][k]);
}
void out(){
    for(int l=1;l<=n;++l)
        for(int r=l;r<=n;++r,puts("\n"))
            for(int k=1;k<=K;++k)
                print(l,r,k);
}
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("1.txt","r",stdin);
    #endif
    #ifndef LOCAL
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    #endif
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)cin>>a[i]>>b[i]>>c[i],ls[i]=c[i];
    sort(ls+1,ls+1+m);
    K=unique(ls+1,ls+1+m)-ls-1;
    for(int i=1;i<=m;++i)c[i]=lower_bound(ls+1,ls+1+K,c[i])-ls;
    for(int len=1;len<=n;++len)
        for(int l=1;l+len-1<=n;++l){
            int r=l+len-1;
            int tot=0;
            for(int i=1;i<=m;++i)
                if(l<=a[i]&&b[i]<=r)lst[++tot]=i;
            for(int p=l;p<=r;++p){
                memset(cnt+1,0,K*4);
                for(int i=1;i<=tot;++i)
                    if(a[lst[i]]<=p&&p<=b[lst[i]])++cnt[c[lst[i]]];
                for(int i=K;i;--i){
                    cnt[i]+=cnt[i+1];
                    f[l][r][i]=max(g[l][p-1][i]+g[p+1][r][i]+cnt[i]*ls[i],f[l][r][i]);
                }
            }
            for(int i=K;i;--i)g[l][r][i]=max(g[l][r][i+1],f[l][r][i]);
        }
    // out();
    cout<<g[1][n][1];
    return 0;
}