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https://class.51nod.com/Contest/Problem.html#contestProblemId=6392
看似数据结构,实则数学题。
而且题解做法和“原题”的做法没有啥关系。
先把式子换一种写法。
原式等于
显然可以待定系数一下:
设答案为
再设
由于修改是与
看一下这样处理有什么好处。
对于一个区间
那么只要求出 q 就好了。
而求 q 是与 p 有关的,考虑一下
观察式子可以发现,它指的是既包含了 i,并且包含了 j 的区间的个数。(这里可以手动模拟思考一下)
那么当
否则为
所以
但现在去求 p 依然是 n^2 的。
所以可以观察
显然先把一个 p 分为两个
观察一下,
所以预处理一下 ia_i 的前缀和与 (n-i+1)a_i的后缀和就做完了,时间复杂度很优秀,是 O(n+m) 的。
本文作者:wscqwq
本文链接:https://www.cnblogs.com/wscqwq/p/17768325.html
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