树的重心

模板1：树的重心

模板2：树的重心

1求重心，2求重心删除后的最大连通块。

基本方法

对于每个点，我们计算一下它分离后的最大连通块。

对于它的子节点，就是 \(\max sz[son]\)，对于父节点，就是 \(n-sz[x]\)。

然后统计一下最小值，最后循环一遍找出即可。

特殊方法

对于一个点，如果它有一个子树 \(sz>n/2\)（以下均为向下取整），那么重心一定在这个子节点中，重复这个过程，这是利用重心的性质：分离后任意一个连通块大小 \(\le n/2\)。最终，要找到第二个重心，只需要枚举它的相邻边，找哪个点可以和它把整棵树划分成 \(n/2,n/2\)（n为偶数），这也是重心的性质。

1. 重心分离得到的点满足 \(\min mx_{sz}\)，且 \(mx_{sz}\le n/2\)。
2. 重心要么只有一个，要么两个；两个时，两个重心将树划分成 \(n/2,n/2\)（n为偶数）。