食物链

P2024 [NOI2001] 食物链

带权并查集。

我们维护每个点到根的距离，为 \(0\) 表示同类，为 \(1\) 表示吃根，\(2\) 表示被根吃。

判断合法只需要将 \(d_u,d_v\) 作差即可。

连接时可以 \(fa_u\rightarrow v\)，距离根据定义：

更新距离：路径压缩时，先临时存储父节点，find 一下（如果反了，就没有更新父节点前更新子节点，会导致错误），然后根据 \(dis[u][v]+dis[v][rt]=dis[u][rt]\)，累加父亲的距离（旧的）。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define Ed for(int i=h[x];~i;i=ne[i])
#define Ls(i,l,r) for(int i=l;i<r;++i)
#define Rs(i,l,r) for(int i=l;i>r;--i)
#define Le(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
#define Re(i,l,r) for(int i=l;i>=r;--i)
#define L(i,l) for(int i=0;i<l;++i)
#define E(i,l) for(int i=1;i<=l;++i)
#define W(t) while(t--)
#define Wh while
#define add(a,b) (a+=b)>=mod&&(a-=mod)
#define sub(a,b) (a-=b)<0&&(a+=mod)

const int N=50010,mod=3;
int n,k,f[N],d[N],ans;
int find(int x){
    if(f[x]==x)return x;
    int pa=f[x];
    f[x]=find(f[x]);
    d[x]+=d[pa];
    return f[x];
}
void edge(int a,int b,int v){
    if(a>n||b>n){
        ++ans;
        return;
    }
    int ra=find(a),rb=find(b);
    if(ra==rb)
        ans+=(v+d[b])%mod!=d[a]%mod;
    else{
        f[ra]=b;
        d[ra]=((v-d[a])%mod+mod)%mod;
    }
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    E(i, n)f[i]=i;
    W(k){
        int op,a,b;
        cin>>op>>a>>b;
        edge(a,b,op-1);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}