括号树

我们首先考虑是一个序列的情况下，怎么求解这个问题。

令 $f[i]$ 表示前 $i$ 个字符的方案数。

首先，不匹配当前字符，从 $f[i-1]$。

若当前字符是右括号，那么可以唯一确定它对应的左括号，设位置为 $j$。

由于串必须要连续，所以必须保证以 $j-1$ 结尾，可以用 $f[j-1]-f[j-2]$ 求解，类似于一个容斥的思想。

最后，由于可以直接放弃掉前面的，所以 $+1$。

考虑树的情况，只需要 $i-1\to p_i$，左括号指向的就是一个节点编号，若设为 $j$，则 $f[j-1]-f[j-2]\to f[p_j]-f[p_{p_j}]$。再弄一个栈模拟序列的情况。