括号树

我们首先考虑是一个序列的情况下，怎么求解这个问题。

令 \(f[i]\) 表示前 \(i\) 个字符的方案数。

首先，不匹配当前字符，从 \(f[i-1]\)。

若当前字符是右括号，那么可以唯一确定它对应的左括号，设位置为 \(j\)。

由于串必须要连续，所以必须保证以 \(j-1\) 结尾，可以用 \(f[j-1]-f[j-2]\) 求解，类似于一个容斥的思想。

最后，由于可以直接放弃掉前面的，所以 \(+1\)。

考虑树的情况，只需要 \(i-1\rightarrow p_i\)，左括号指向的就是一个节点编号，若设为 \(j\)，则 \(f[j-1]-f[j-2]\rightarrow f[p_j]-f[p_{p_j}]\)。再弄一个栈模拟序列的情况。