数位

母题

考虑经典的前缀和思维，求出 $0\sim r$，求出 $0\sim l-1$ 即可。

考虑先爆搜，分别记录当前处理到的位数，前导零，是否有限制，要求数的个数即可。

由于这些信息都很小，把它们当作动态规划的状态，然后记忆化即可。

1

拆位方式和要求数记录不同。

2

记录差值。

3

类似于 1，注意 $0$。

母题2

状态：$\mathrm{DP}[n][f_1][f_2][f_3][r_1][r_2][r_3]$，三个数是否在 $(2^n-1)\mathrm{\&}N$，即 $N$ 的最后 $n$ 位，还有各自的余数。

转移时保证新的位异或值为 $0$（即偶数个位为 $1$），还有最高位的取值来改变/不变是否还在范围内。

重点在实现和思考。

总结

一般都有通用模板（记忆化搜索）：记录当前处理到的位、前导0、当前答案、最高位是否已经小于（即后面是否能随便填）

没什么可说。（难题就算了）

还有的题可以像母题2一样正着思考，但是代码较长。