梦幻布丁

2154. 梦幻布丁

考虑先维护连续段数。

我们可以先搞几个单链表，每个单链表存储的是每种颜色处于的所有位置，由于连续段数等于相邻两数不同的个数，我们可以先算出初始的情况，然后对于每次修改，暴力的将一种颜色的所有位置修改成另外一种颜色，这种操作一定不会使得答案增加，所以我们考虑怎么样会使其减小。对于修改后，如果和左边的值相等了，答案会减少 $1$，右边同理，这样做最坏的情况合并复杂度为 $O(n^2)$。

考虑启发式合并，每次我们让每种颜色个数少的向个数多的合并，这样每个元素每次合并都会使得其所在集合大小至少翻倍，所以复杂度就是 $O(n\log n)$。而由于颜色有对应性，不能直接乱弄，所以我们考虑维护一个映射关系，如图

我们考虑合并 $1->2$，发现 $|S_1|>|S_2|$，所以我们把 $2->1$，然后将映射关系交叉交换即可，如图

注意上图合并点还是用了一个技巧，就是直接将邻接表的 $h_1$ 指向 $h_2$，然后将 $h_2$ 的末尾下一个元素指向了原来的 $h_1$（$h$ 表示表头），这样就不需要重新插入了。

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