incrementOfCoins

[ABC184D] increment of coins

思路

设 $f(A,B,C)$ 表示三种金币有 $A,B,C$ 时要到达 $100$ 的概率。

$f(A,B,C)=({\displaystyle \frac{A}{A+B+C}}\times f(A+1,B,C)+{\displaystyle \frac{B}{A+B+C}}\times f(A,B+1,C)+{\displaystyle \frac{C}{A+B+C}}\times f(A,B,C+1))$。

再加个记忆化搜索。

复杂度 $O({100}^3)$。

代码