RegularTriangleInsideaRectangle

[ABC292F] Regular Triangle Inside a Rectangle

首先，最大的正三角形的三个顶点，一个是矩形顶点，另两个在边上，如图。

但是如果矩形过长，有一个顶点会落在延长线上，如图。

根据数学直觉，我们可以断定这种情况下三角形的最大高就是 $A$。

此时满足 $B\ge {\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}}A$（其中 $A$ 是高，根据 $30°$ 三角形求得底是 ${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}}A$）。

否则，让我们计算一下一般情况。

至于左下角的三角形为什么是 $30°$ 三角形，我也不知道。

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