创世纪

创世纪

首先考虑树的情况。

为了方便，还是将基环树的边反向。

令 $f[u][0/1]$ 表示当前点不选/选的答案。

1. 若当前的点不选，那么其子节点任意，$\sum max(f[son][0/1])$。
2. 若当前点选，那么其子节点必定要不选一个，我们可以分类讨论
   • 若子结点中有一个点 $f[0]\ge f[1]$，那么已经满足条件
   • 否则，替换一个 $son$，为了最优，肯定是替换 $maxf[0]-f[1]$（注意这个值是负数），损失最小。

然后再来考虑基环树断边的情况。

对于边 $(u,j)$，考虑我们是否用这条边来限制（因为限制来自它的所有子节点）。

1. 不用这条边，那么那么直接搞就好了。
2. 用这条边，那么 $j$ 必然选，$u$ 必然不选，然后 $j$ 的子节点选不选都无所谓了，因为已经有 $u$ 的限制。

AC