岛屿

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给定若干棵基环树森林，求解每棵基环树的直径之和。

首先如果最长的两个点在环上某个点的子树中，可以直接求解树的直径。

若最长的两个点穿越了环，则一定是环上两点子树内最深的两个点。

对于每个基环上的点，可以求出其子树内最深的深度，设基环树上两点最长的距离为 $S(i,j)$，然后就变成了选取两个点使得 $S(i,j)+d(i)+d(j)$。

可以破环为链，对 $S$ 做前缀和，然后对于 $j<i$，距离为 $S_i-S_j$，那就是对于每个 $i$，求解 $max(S_i+d(i)+d(j)-S_j)$，发现对于 $i$ 来说与 $i$ 相关的项是固定的，就是求解后面的关于 $j$ 的式子的最大值。发现满足要求的 $j$ 需要与 $i$ 的距离 $<\mathrm{环}\mathrm{长}$，这就是一个滑动窗口求解最值的问题，可以用单调队列。

注意寻找基环树上的环需要 dfs 中记录来的边，而不是来的点，因为这会导致两个点的环（即有重边）情况出现差错。

前缀和是指从任意一个点开始往一个方向走的前缀和，注意对 $S$ 做前缀和时，若下标 $\ge \mathrm{环}\mathrm{长}$，则需要为 $S_{\mathrm{环}\mathrm{长}-1}+S_{\mathrm{下}\mathrm{标}-\mathrm{环}\mathrm{长}}$，因为这样才能保证作差时可以恰好消去，变为真实距离。

AC