BanPermutation

[ABC309G] Ban Permutation

本题为[ARC132C] Almost Sorted的升级版，主要是将 $\le$ 改为 $\ge$，而且去掉了一些性质。我们发现大于等于不好状压，于是考虑容斥，钦定 $j$ 个位置破例。

令 $f[i][j][S]$ 表示前 $i$ 个数已经填完，有 $j$ 个位置不满足要求，且对于 $i$ 来说，目前已用状态为 $S$（注意本题的状态与[ARC132C] Almost Sorted还是有些不同，上次设计的是对于 $i+1$ 来说的）。然后就可以按照那道题的方式来进行即可。

答案为 $\sum _{i=0}^n\sum _{S}f[n][i][S]\times (-1{)}^i\times (n-i)!$，后两项分别为容斥系数和剩余 $(n-i)!$ 个数可以随意排列。

AC