PeacefulTeams

[ABC310D] Peaceful Teams

考虑状压 DP。

令 $f[i][S^{\prime }][S]$ 表示已经分配到了第 $i$ 组，且该组的人集合为 $S^{\prime }$，分配过的人集合为 $S$ 方案数。

假设加入一个人$j$，则 $f[i][S^{\prime }][S]->f[i][S^{\prime }|j][S|j]$（当然需要满足一定条件）

或者加入之后新分了一组，则 $f[i][S^{\prime }][S]->f[i+1][j][S|j]$（当然需要满足一定条件）

状态中的 $j$ 注意转换成二进制的幂次。

答案为 $f[n][any][all]$，其中 $any$ 满足不为 $0$，$all$ 为所有人都分配，即 $2^n-1$。

注意需要最后除以排列总数 $t!$，还需保证每组内编号上升（跨组任意），不然会算重。

初始状态 $f[0][0][0]=1$。

复杂度 $O(tn{4}^n)$。

AC