DistanceQueriesonaTree
[ABC294G] Distance Queries on a Tree
首先树剖+线段树肯定可以直接用树剖模板过掉，但是带两个 \(\log\)。
我们考虑更优秀的做法。
拟定 \(1\) 为根，首先维护前缀 \(dis[i]\) 为从 \(1\sim i\) 的路径上的所有边权之和（这里记边权为在下面的点的点权）。显然，没有修改时答案是 \(dis_a+dis_b-2dis_{LCA(a,b)}\)。但是有了修改怎么办呢？我们可以先用树剖搞定 LCA，同时 dfs 序又有了，因为一个子树内的点 dfs 序连续，就可以使用树状数组的区间修改单点查询。具体而言，对于修改了一条边，那么这条边下面的子树的 \(dis\) 均会增加，利用 dfs 序修改区间。复杂度为 \(O(n\log n)\)。
