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[ABC288D] Range Add Query

这道题考察了一个很重要的知识点：不变量

关于不变量的介绍，就在本题官方题解。

不变量是指在操作或转换中不改变的性质。如果能找到适当的不变量，有时可以非常简单地解决问题。（找到不变量的问题很难，需要练习。）

这是官方的定义，我觉得非常有道理。

本题中，我们 将满足 \(i \bmod K = j\) 的 \(X_i\) 的总和称为 \(S_j\)，则每连续 \(K\) 个数的 \(+c\)，必定会修改所有的 \(S\)，所以可以保证对于每个 \(j(1\le j \le K-1)\),都有 \(S_0-S_j\) 不变。它就是不变量。

由于最后变为 \(0\)，所以 \(S_0=S_1=S_2=\dots=S_{K-1}=0\)，而根据上述结论可以轻松得到初始时的状态是 \(S_0=S_1=S_2=\dots=S_{K-1}\)。判断这个很简单，使用前缀和即可。

code

代码中的前缀和不包括右边界。