[ABC299G]MinimumPermutation
[ABC299G] Minimum Permutation
考虑一个必要的性质：如果现在有一个数 \(x_1\)，它后面有一个数 \(y<x_1\)，且 \(x_1\) 又在 \(y\) 后面出现了若干次（\(x_2,x_3,\dots,x_k\)，我们直接考虑最后一个 \(x_k\)），那么 \(x1\) 一定不是答案。（显然前面的 \(x_1\) 可以不选，然后选择 \(y,x_2\sim x_k\) 这样任意一个，首先 \(x,y\) 二者的顺序发生改变，其他部分又完全没有影响）。
发现了这一点就可以做了。
我们维护一个单调栈。
一次考虑每个 \(a_i\)。
- 栈中有了，什么都不做
- 栈中没有
- 如果栈顶满足上述的性质，那么弹出栈顶（可以循环多次）
- 然后，插入 \(a_i\)。
这样我们尽力让每个数尽量往前放，比如 \(1\)，如果满足上述性质，我们就尽量让它往前放了。
粗略的证明一下。假设有两个序列 \(A,B\)*，\(A\) 的字典序小于 \(B\)，且 \(A\) 是字典序最小的。
\(A\) 的第一个与 \(B\) 不同的位置为 \(x\)，\(A_x\) 在 \(B\) 中出现的位置 \(y\) 一定在 \(x\) 之后。
\(B_y\) 能移动到 \(x\)，在处理 \(B\) 的时候 \(B_y\) 会被移动到 \(x\)，所以不会找到 \(B\) 序列。（反正就是上述性质可以保证能移动过来就过来）
