P-smoothnumber

[ABC300G] P-smooth number

上来看到题就可以爆搜了。状态是 $f[p][n]$ 表示现在再在处理第 $p$ 小的素数，剩余 $n$。然后转移是 $f[n][p]=f[n/prime[p]][p]+f[n][p-1]$，分别表示除掉一个 $prime$，转到下一个 $prime$，这样做显然是对的，因为如果一个数在范围内，那么这样除只要最后不是 $1$ 一下，那么乘起来必然是在 $N$ 内。

然后考虑优化。这个有点像 DP，然后想到可以记录状态，但是不能全部记录，可以记录 $2^{16}$ 以内的 $n$，然后就神奇的过了。

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