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[ABC300F] More Holidays

问题关键：发现并证明一下引理：

• 一定存在最优解最左端的 o 在 $[1,n]$。

考虑最优解最左端的 o 不在 $[1,n]$，那么修改的 x 位置肯定大于 $n$，那么对于每个修改的位置，将修改的下标 $-n$（即原来修改 $i$ 处的 x，现在修改 $i-n$ 处的 x），因为是循环串，所以这样操作一定是可以进行的。然后又因为这个 o 的左端不能延伸，新串的左右相对位置并没有变（即对于修改的位置，左右情况是完全没有发生变化的），所以这样的操作只要一直进行，那么最优解最左端的 o 一定能跑到 $[1,n]$。

有了这个引理，那么问题就好解决了。我们直接枚举起点，看终点最远能延伸到哪里。当然是尽量穿过，直到这段区间内的 x 个数超过 $k$ 为止。这个还是好处理的，主要考虑零散的部分和整段的部分，零散的部分可以用前缀和处理当前位置到末尾的 x 的个数，然后中间的部分直接循环节搞定，最后多出来的部分再使用前缀和搞定。

特别注意要特判最大长度不能超过总长度 $nm$。

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