DiceProduct3
[ABC300E] Dice Product 3
考虑令 \(f(i)\) 表示投到 \(i\) 的概率。
显然,\(f(i)=\dfrac{1}{6}(f(i)+\sum_{i=2}^6 f(\dfrac{n}{i})[x\mod i=0])\)。
然后发现会死循环,移项得 \(\dfrac{5}{6}f(i)=\dfrac{1}{6}\sum_{i=2}^6 f(\dfrac{n}{i})[x\mod i=0]\)。
两边同乘 \(\dfrac{6}{5}\) 得 \(f(i)=\dfrac{1}{5}\sum_{i=2}^6 f(\dfrac{n}{i})[x\mod i=0]\)
然后再记忆化一下,由于约数个数不是很多,所以运行效率优秀。
需要求 \(5\) 的逆元。