DiceProduct3

[ABC300E] Dice Product 3

考虑令 $f(i)$ 表示投到 $i$ 的概率。

显然，$f(i)={\displaystyle \frac{1}{6}}(f(i)+\sum _{i=2}^{6}f({\displaystyle \frac{n}{i}})[x\mathrm{mod}i=0])$。

然后发现会死循环，移项得 ${\displaystyle \frac{5}{6}}f(i)={\displaystyle \frac{1}{6}}\sum _{i=2}^{6}f({\displaystyle \frac{n}{i}})[x\mathrm{mod}i=0]$。

两边同乘 ${\displaystyle \frac{6}{5}}$ 得 $f(i)={\displaystyle \frac{1}{5}}\sum _{i=2}^{6}f({\displaystyle \frac{n}{i}})[x\mathrm{mod}i=0]$

然后再记忆化一下，由于约数个数不是很多，所以运行效率优秀。

需要求 $5$ 的逆元。

代码