ShiftTable

[ABC304F] Shift Table

考虑直接枚举所有可能的 $m$ 计算答案。对于串中是 # 的位置是自由的，. 的位置则是锁定的。考虑对于一个 $m$，如果原串中 $s_i=$ .，那么由于新串是由前 $m$ 个字符构造而成的，那么必须满足 $S_{(i-1)\mathrm{mod}m+1}=$ # 。然后自由的位置假设有 $w$ 个，贡献就有 $2^w$。这样做的话复杂度是 $O(n\sqrt{n})$。然后再考虑这样做的话会有重复。但是我们由于一个 $x$ 的答案，一定对于它的倍数 $y$ 来说都是合法的，那么我们只需在计算 $y$ 时去掉贡献。然后这样复杂度就是 $O(\sqrt{n}\sqrt{i})$。总复杂度就是 $O(n\sqrt{n})$。

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