Xor-MST

Xor-MST

这道题其实是一种最小生成树算法名曰 Boruvka 的算法，但是平时还是 Kruskal 算法用的说，相信大家也是由它想起的。

根据套路，由于要求的是异或边权之和的最小值，果断构建 01 trie。我们将样例画出来

我们可以对这颗树进行 dfs，可以看出两个点的 LCA 越深，那么它们合并代价就越小。上图中，先合并 \(2,3\)，再将 \([1],[2,3]\) 合并（需要让 \(1\) 在右子树中走，尽量走某一位和自己一样的）。右边则是合并 \(4,5\)，最后是 \([1,2,3],[4,5]\)。根据合并过程可知，如果一个点有两个儿子，当它回溯时，可以立即合并它的两个儿子。这里我们可以用启发式合并，尽量让左右儿子中子树更小者在另一边子树中探索，尽量往与自己一样的地方走。

复杂度暂时未知。

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