回转游戏

排书

此题使用 $IDA\ast$ 解决。首先是一个迭代加深的 dfs，然后判断条件里是类似于 $A\ast$ 的条件，如果当前的估价 $+$ 当前的实际花费 $\ge$ 答案就可以返回了。

这里比较显然，无需证明，比 $A\ast$ 的证明简单。

考虑统计中间八个格子中的众数 $x$。由于每次最多移入一个数，移出一个数，所以每次最多增加一个 $x$。估价可以设计成 $8-x$。可以用防止做和上一次操作相反的操作（因为刚好抵消等于什么都没做）加速。字典序最小只要按照 $A\sim H$ 枚举即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=15;
int n,q[N],w[5][N],depth;
int f(){
	int cnt=2;
	for(int i=0;i<n-1;++i)
		cnt+=q[i+1]!=q[i]+1;
	return cnt/3;
}
bool dfs(int u){
	if(u+f()>depth)return 0;
	if(!f())return 1;
	for(int len=1;len<=n;++len)
		for(int l=0;l+len-1<n;++l){
			int r=l+len-1;
			for(int k=r+1;k<n;++k){
				memcpy(w[u],q,sizeof q);
				int x,y;
				for(x=r+1,y=l;x<=k;++x,++y)q[y]=w[u][x];
				for(x=l;x<=r;++x,++y)q[y]=w[u][x];
				if(dfs(u+1))return 1;
				memcpy(q,w[u],sizeof q);
			}
		}
	return 0;
}
int main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n;
		for(int i=0;i<n;++i)cin>>q[i];
		for(depth=0;depth<5&&!dfs(0);++depth);
		if(depth>=5)puts("5 or more");
		else printf("%d\n",depth);
	}
	return 0;
}