最长序列

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题意

给定一个数列，求将其删除任意一段（可以不删）后这个数列的最长上升子串。

思路

首先考虑到答案必定是一段上升子串或两段之和。而一段可以直接求出，两段还需满足其中左段的右端 \(<\) 右段的左端。可以按照数值排序，然后找时间在它之前的最大的答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200010;
int n,c[N],ans;
struct A{
	int i,a,l,r;
}a[N];
void add(int x,int v){
	for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)c[i]=max(c[i],v);
}
int sum(int x){
	int res=0;
	for(;x;x-=x&-x)res=max(res,c[x]);
	return res;
}
bool cmp(A a,A b){
	return a.a<b.a;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i].a),a[i].i=i;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(i>1&&a[i-1].a<a[i].a)a[i].l=a[i-1].l+1;
		else a[i].l=1;
	}
	for(int i=n;i>=1;--i){
		if(i<n&&a[i+1].a>a[i].a)a[i].r=a[i+1].r+1;
		else a[i].r=1;
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int l=i,r=i;
		while(r<n&&a[r+1].a==a[r].a)++r;
		for(int j=l;j<=r;++j)ans=max(ans,sum(a[j].i-1)+a[j].r);
		for(int j=l;j<=r;++j)add(a[j].i,a[j].l),i=r;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}