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耍杂技的牛

思路

考虑将牛排序后的最优序列是 \([w_1,w_2,\dots,w_n]\) 和 \([s_1,s_2,\dots,s_n]\)。考虑交换任意一对 \({w_i,s_i},{w_{i+1},s_{i+1}}\)，因为交换前后除这两者外答案都不变，所以不需要管。交换前为 $$-s_i,w_{i}-s_{i+1}$$
交换后为

\[-s_{i+1},w_{i+1}-s_i \]

因为 \(w\ge 0\)，可以忽略 \(-s_i,-s_{i+1}\)，交换前后的大小关系取决于 \(w_i-s_{i+1}\) 和 \(w_{i+1}-s_i\) 的关系。左右同时加上 \(s_i+s_{i+1}\)，则变为 \(w_i+s_i,w_{i+1}+s_{i+1}\)，所以可以直接按照 \(w_i+s_i\) 进行排序。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50010;
int n;
struct cow{
	int w,s;
	bool operator<(const cow&b)const{
		return w+s<b.w+b.s;
	}
}c[N];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		c[i]={a,b};
	}
	sort(c+1,c+1+n);
	long long sum=0,ans=-1e18;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		ans=max(ans,sum-c[i].s);
		sum+=c[i].w;
	}
	printf("%lld",ans);
    return 0;
}