1.1 百钱百鸡问题

问题描述：我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？

翻译过来，意思是公鸡一个五块钱，母鸡一个三块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

第一部曲：已知买鸡所用钱的总数，还有买的鸡的总个数，让求公鸡母鸡小鸡的个数，这里面有三个未知数，但是只能根据买鸡用的钱，还有买鸡的个数列出两个方程，不能通过解方程解出公鸡母鸡和小鸡的个数。计算机的计算能力很强，可以通过枚举公鸡、母鸡、小鸡的个数所有情况，判断是否满足条件，如果满足就输出，不满足继续循环。利用枚举和循环来进行逐个判断。通过题目的条件可以判断公鸡最多20只，母鸡最多33只。

第二部曲：流程图

 

 

 第三部曲：伪代码

int cock=0，hen=0，chicken=0；

for(cock=0;cock<=20;cock++)

{

for(hen=0;hen<=33;hen++)

{

for(chicken=0;chicken<=100;chicken++)

//或者在此处利用个数之和为100，求出chicken，进行判断

{

if（5*cock+3*hen+chicken/3.0==0）

//输出

}

}

}

第四部曲：代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int cock=0,hen=0,chicken=0;
for(cock=0;cock<=20;cock++)
{
for(hen=0;hen<=33;hen++)
{

for(chicken=0;chicken<=100;chicken++)
{

if(cock+hen+chicken==100&&5*cock+3*hen+chicken/3.0==100)//注意使用3.0，预防整数除法导致错误的问题
cout<<cock<<" "<<hen<<" "<<chicken<<endl;

}

}
}
return 0;
}

 

 

优化后的代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int cock=0,hen=0,chicken=0;
for(cock=0;cock<=20;cock++)
{
for(hen=0;hen<=33;hen++)
{
chicken=100-cock-hen;
if(5*cock+3*hen+chicken/3.0==100)
cout<<cock<<" "<<hen<<" "<<chicken<<endl;
}
}
return 0;
}