HDU4514 湫湫系列故事——设计风景线 ——树的直径/树形dp+判环

中文题面，给出一个图，问能不能成环，如果可以就输出YES。否则输出该树的直径。

这里的判环我们用路径压缩的并查集就能很快的判断出来，可以在输入的同时进行判断。这题重点就是求树的直径。

树直径的性质可以参考https://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/12394117   实现在代码求法上的就是：

　　　　　　

假设 s-t这条路径为树的直径，或者称为树上的最长路

从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s、t中的一点，然后在从这个最远点开始搜，就可以搜到另一个最长路的端点，即用两遍广搜就可以找出树的最长路

 

搜的时候要注意  ，什么时候该清空什么数组  在代码中有一定的解释

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
#define p pair<int,int>
vector<p> a[100050];
bool pd[100050],pdd[100050]; //pd数组判断该点有没有遍历到  pdd数组是保证每一个点都要被遍历过 
int dp[100050]; //dp值为以改点为起点最长路径，在第一次找端点遍历后要清零 
int ans,mark,anss;//annss为最终答案，mark用来标记第一次bfs找到的树的直径的端点 
int bfs(int u)
{
    ans=0;
    memset(pd,false,sizeof(pd));
    memset(dp,false,sizeof(dp));
    pd[u]=pdd[u]=1;
    queue<int> q;
    q.push(u);
    while(q.size()!=0)
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<a[t].size();i++)
        {
            int v=a[t][i].first;
            if(pd[v]) continue;
            int w=a[t][i].second;
            //cout<<"w="<<w<<endl;
            
            pd[v]=pdd[v]=1;
            dp[v]=dp[t]+w;
            if(ans<dp[v])
            {
                ans=dp[v];
                mark=v;
            }
            q.push(v);
        }
    }
    return mark;
}
int f[100010];//压缩路径并查集
int die(int u)  
{
    if(f[u]==u) return u;
    f[u]=die(f[u]);
    return f[u];
}
int main()
{
    int i,j,k,l,x,y,n,huan,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(pdd,false,sizeof(pdd));
        huan=0;anss=0;
        int u,v,c;
        for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i,a[i].clear();//初始化father数组，同时清空上个输入留下的关系路径 
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            x=die(u);y=die(v);
            if(x!=y) f[x]=y;
            else huan=1;  //代表能成环 
            a[u].push_back(p(v,c));
            a[v].push_back(p(u,c));
        }
        if(huan)
        {
            printf("YES\n");
            continue;
        }
        for(i=1;i<=n;i++) //循环保证所有的点都被遍历过 
        {
            if(!pdd[i])
            {
                int sb=bfs(i);
            //    cout<<ans<<endl;
            //    cout<<"sb="<<sb<<endl;
                int hp=bfs(sb);
            //    cout<<ans<<endl;
                anss=max(anss,dp[hp]);
            }
        }
        
        printf("%d\n",anss);
        
    }
    
}