[BZOJ1455] 罗马游戏|左偏树
1455: 罗马游戏
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Description
罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。 他的军队里面有n个人,每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试,每个人都得到了一个分数。 皇帝很喜欢平面几何,他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令: 1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人,那么就忽略该命令。 2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了,这条命令就忽略。 皇帝希望他每发布一条kill命令,下面的将军就把被杀的人的分数报上来。(如果这条命令被忽略,那么就报0分)
Input
第一行一个整数n(1<=n<=1000000)。n表示士兵数,m表示总命令数。 第二行n个整数,其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。(分数都是[0..10000]之间的整数) 第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式: 1. M i j 2. K i
Output
如果命令是Kill,对应的请输出被杀人的分数。(如果这个人不存在,就输出0)
Sample Input
5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4
Sample Output
10
100
0
66
HINT
Source
今天学了一下可并堆的左偏树实现。
以下来自hzwer:
左偏树的性质:
1.【堆性质】:节点的关键字大等于其儿子节点的关键字
2.【左偏性质】:定义节点到最近的叶节点的距离为节点距离,任意节点的左儿子的距离大于右儿子的距离
左偏树在实现插入操作时总是从右侧插入,也就是总是让短的一侧生长,如果右侧长于左侧,那么交换左右侧,继续从右侧生长
学完就发现这是裸题了……还是挺好实现的,效率也不错。
#include<bits/stdc++.h> #define N 1000005 using namespace std; int n,m,fa[N],l[N],r[N],d[N],v[N]; bool die[N]; char ch[10]; inline int read() { int a=0,f=1; char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();} return a*f; } int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} int merge(int x,int y) { if (!x) return y; if (!y) return x; if (v[x]>v[y]) swap(x,y); r[x]=merge(r[x],y); if (d[r[x]]>d[l[x]]) swap(l[x],r[x]); d[x]=d[r[x]]+1; return x; } int main() { n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) v[i]=read(),fa[i]=i; m=read(); d[0]=-1; for (int i=1;i<=m;i++) { scanf("%s",ch); if (ch[0]=='M') { int x=read(),y=read(); if (die[x]||die[y]) continue; int p=find(x),q=find(y); if (p!=q) { int t=merge(p,q); fa[p]=fa[q]=t; } } else { int x=read(); if (die[x]) printf("0\n"); else { int p=find(x); die[p]=1; printf("%d\n",v[p]); fa[p]=merge(l[p],r[p]); fa[fa[p]]=fa[p]; } } } return 0; }