[ZJOI2008][BZOJ1037] 生日聚会Party|动态规划

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

 

对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

 

Source

 

好神奇的dp呀……

f[i][j][x][y]表示前i个男的前j个女的，x表示从当前点向前延伸得到的最大的男减女的差，y表示从当前点向前延伸得到的最大的女减男的差。

思路：枚举当前点的情况然后开一些维来维护从当前点向前延伸的一些状态

膜……

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define M 12345678
using namespace std;
int n,m,k,ans;
int f[155][155][25][25];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
int main()
{
    n=read(); m=read(); k=read();
    f[0][0][0][0]=1;
    for (int i=0;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<=m;j++)
            for (int k1=0;k1<=k;k1++)
                for (int k2=0;k2<=k;k2++)
                {
                    if (k1+1<=k) f[i+1][j][k1+1][max(k2-1,0)]+=f[i][j][k1][k2]; f[i+1][j][k1+1][max(k2-1,0)]%=M;
                    if (k2+1<=k) f[i][j+1][max(k1-1,0)][k2+1]+=f[i][j][k1][k2]; f[i][j+1][max(k1-1,0)][k2+1]%=M;
                }
    int ans=0;
    for (int i=0;i<=k;i++)
        for (int j=0;j<=k;j++)
            ans=(ans+f[n][m][i][j])%M;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}