[SDOI2015][BZOJ3991] 寻宝游戏|set|dfs序|虚树|树上倍增LCA

3991: [SDOI2015]寻宝游戏

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Description

 小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

 

Input

 第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。

接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。

 

Output

 M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

 

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

HINT

 

 1<=N<=100000

1<=M<=100000

对于全部的数据，1<=z<=10^9

 

Source

Round 1 感谢yts1999上传

给定一棵树，每次将某个点设为关键点或取消关键点，求虚树中边长总和的二倍

插入or删除一个结点时就把其dfs序在set中插入or删除

每次答案就是当前set中相邻结点的距离和，再加上根到最后一个结点的距离

 

第一次用set……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#define N 100005
#define inf 2000000000
#define ll long long
using namespace std;
set<int> s;
int n,m,cnt,dfn;
int fa[N][20],deep[N],head[N],id[N],pos[N];
ll ans,d[N];
bool mark[N];
int next[2*N],list[2*N],key[2*N];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    list[cnt]=y;
    key[cnt]=z;
}
void dfs(int x)
{
    id[x]=++dfn; pos[dfn]=x;
    for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (list[i]!=fa[x][0])
        {
            fa[list[i]][0]=x;
            deep[list[i]]=deep[x]+1;
            d[list[i]]=d[x]+key[i];
            dfs(list[i]);
        }
}
inline int lca(int x,int y)
{
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for (int i=0;(1<<i)<=t;i++) 
        if ((1<<i)&t) x=fa[x][i];
    for (int i=19;i>=0;i--)
        if (fa[x][i]!=fa[y][i]) {x=fa[x][i]; y=fa[y][i];}
    return x==y?x:fa[x][0];
}
inline ll dis(int x,int y)
{
    return d[x]+d[y]-2*d[lca(x,y)];
}
int main()
{
    n=read(); m=read();
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        insert(u,v,w); insert(v,u,w);
    }
    dfs(1);
    s.insert(inf); s.insert(-inf);
    ll tmp;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),f=1;
        if (mark[x]) {f=-1; s.erase(id[x]);} else s.insert(id[x]);
        mark[x]^=1;
        int l=*--s.lower_bound(id[x]),r=*s.upper_bound(id[x]);
        if (r!=inf) ans+=dis(x,pos[r])*f;
        if (l!=-inf) ans+=dis(x,pos[l])*f;
        if (l!=-inf&&r!=inf) ans-=f*dis(pos[l],pos[r]);
        if (s.size()!=2)
            tmp=dis(pos[*s.upper_bound(-inf)],pos[*--s.lower_bound(inf)]);
        else tmp=0;
        printf("%lld\n",ans+tmp);
    }
    return 0;
}