[CQOI2007][BZOJ1260] 涂色paint

1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

 

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

Source

 

可以令f[i][j]表示涂i->j的最少次数。初始f[i][j]=+∞，f[i][i]=1。

若i=j，则f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1],f[i+1][j-1]+1)。i!=j f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]) 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
char s[55];
int len,j,f[55][55];
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    len=strlen(s+1);
    memset(f,127,sizeof(f));
    for (int i=1;i<=len;i++) f[i][i]=1;
    for (int l=1;l<len;l++)
        for (int i=1;i<len;i++)
        {
            j=i+l;
            if (j>len) break;
            if (s[i]==s[j])
            {
                f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);
            }
            else for (int k=i;k<j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
        }
    printf("%d",f[1][len]);
    return 0;
}