[SCOI2009][BZOJ1296] 粉刷匠

1296: [SCOI2009]粉刷匠

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Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。
100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

Source

Day2

 

大体思路是先对每行DP，再总体DP。开始每行DP实在是没想出来……看了题解发现好像很基础，自己真是弱到家了。

对每行，f[i][j]表示前i列刷j次的最多正确个数。维护一个前缀和，然后DP。f[i][j]=max(f[k][j-1]+max(sum[i]-sum[k],i-k-(sum[i]-sum[k]))); 即刷一次k-i区间的格子。

总体就好说了，f[i][j]表示前i行刷了j次，dp[i][j]=dp[i-1][j-k]+f[m][k](当列的f数组）。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,t,sum[51],f[51][51],dp[51][2501];
char s[51];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for (int j=1;j<=m;j++)
            sum[j]=sum[j-1]+(s[j]=='1');
        for (int j=1;j<=m;j++)
            for (int x=1;x<=m;x++)
            {
                f[x][j]=0;
                for (int y=0;y<x;y++)
                    f[x][j]=max(f[x][j],f[y][j-1]+max(sum[x]-sum[y],x-y-sum[x]+sum[y]));
            }
        for (int j=1;j<=t;j++)
        {
            int t=min(m,j);
            for (int k=1;k<=t;k++)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+f[m][k]);
        }
    }
    printf("%d",dp[n][t]);
    return 0;
}