[ZJOI2006][BZOJ1003] 物流运输trans

1003: [ZJOI2006]物流运输trans

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Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

HINT

 

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

 

开始硬是没看懂题……语文太渣

看懂后就简单多了，spfa+dp。用f[i]表示前i天花费的最少代价。f[i]=min(t[1][i]*i,f[j]+t[j+1][i]*(i-j)+k),j∈(0,i); t[i][j]表示的是从第i天到第j天走同样的道路每天花费的代价。

数据范围太弱，这么暴力都能过……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
long long t[101][101],f[101];
int m,n,k,e,x,y,v,d,a[21][21],dis[101],q[1000];
bool b[21][101],bo[21],visit[21];
int spfa(int x,int y)
{
    int t,w;
    memset(bo,1,sizeof(bo));
    memset(visit,1,sizeof(visit));
    for (int i=x;i<=y;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            if (!b[j][i]) bo[j]=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if (bo[i]) { visit[i]=0; dis[i]=100000007; }
    q[1]=1; dis[1]=0; t=0; w=1; visit[1]=1;
    while (t<w)
    {
          t++;
          for (int i=1;i<=m;i++)
              if (bo[i]&&a[q[t]][i]>0&&dis[i]>dis[q[t]]+a[q[t]][i])
              {
                                                                   dis[i]=dis[q[t]]+a[q[t]][i];
                                                                   if (!visit[i])
                                                                   {
                                                                                 q[++w]=i;
                                                                                 visit[i]=1;
                                                                   }
              }
          visit[q[t]]=0;
    }
    return dis[m];                                              
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
    for (int i=1;i<=m;i++) 
        for (int j=1;j<=n;j++)
            b[i][j]=1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=0;
    for (int i=1;i<=e;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        a[x][y]=v;
        a[y][x]=v;
    }
    scanf("%d",&d);
    for (int i=1;i<=d;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        for (int j=y;j<=v;j++) b[x][j]=0;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=i;j<=n;j++)
            t[i][j]=spfa(i,j);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=t[1][i]*i;
        for (int j=0;j<i;j++)
            f[i]=min(f[i],f[j]+t[j+1][i]*(i-j)+k);
    }
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}