[SDOI2008][BZOJ2190] 仪仗队

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　

　  　　

现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

 

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

 

经过一番分析，答案很明确为[1,n-1]的互质数对的个数*2-1+2。但是，本蒟蒻不知如何快速求互质数对的个数……

于是，百度之……原来是欧拉函数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
unsigned long long p[40001],ans[40001];
int n,tot;
bool f[40001];
int main()
{
    scanf("%d",&n);

    memset(f,0,sizeof(f));
    f[1]=1; tot=0;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (!f[i]) 
        {
                   p[++tot]=i;
                   ans[i]=i-1;
        }
        for (int j=1;(j<=tot&&i*p[j]<=n);j++)
        {
            f[i*p[j]]=1;
            if (i%p[j]==0)
            {
                          ans[i*p[j]]=ans[i]*p[j];
                          break;
            }
            else ans[i*p[j]]=ans[i]*(p[j]-1);
        }
    }

    //以上为欧拉函数。
    long long pr=2;
    for (int i=2;i<=n-1;i++) pr+=ans[i];
    cout<<pr*2-1<<endl;
    return 0;
}

http://blog.csdn.net/ji414341055/article/details/5771066 线性筛选欧拉函数，数学蒟蒻没太看懂……以后再说吧，先挖个坑。