左移右移小结(转)
左移右移小总结
@(组成原理)
关于数的移位,特别需要注意正数,三码相同,所以无论左移还是右移都是补0.
而负数的补码就需要注意,左移在右边补0,右移需要在左边补1,有一个很有趣的误区是,认为符号位保持不变,仅仅移动数据位,这是不对的,因为无论数据位还是符号位,都是二进制,在整体大迁移的过程中,符号位也是要跟随潮流的。只不过,为了保证右移后,和原来的符号数一样,因此,负数在右移时左边补1.
比如8位机器数(补码):1,110 0110,右移一位是:1,111 0011,开始的符号位变成了现在的数据位。
移位分为:
- 逻辑移位
- 算术移位
其中逻辑移位最简单,不管左移右移,移出来的空位补0即可。
算术移位特别需要注意,原来的符号位一样移动。因为移位是宏观的变化,不允许任何元素保持不动。所以左移时,正数有可能变为负数,负数有可能变为正数。因为左移原来的符号位丢了,右边补的是0。而右移时不会改变符号性,因为右移是将数据减半,减半不可能减成相反的符号的。而左移可能溢出,溢出的特征就是符号跃迁。
举一个综合的例子。
两段C语言代码:
int func1(unsigned short si)
{
return (si*256);
}
- 1
- 2
- 3
- 4
int func2(unsigned short si)
{
return ((short)si*256)/256);
}
- 1
- 2
- 3
- 4
思考几个问题:
1)假设计算机不直接提供乘除运算,如何实现上述函数的功能?函数func1和函数func2得到的结果各有什么特征?
2)根据以上结果,填写下表。
3)表中哪些数据异常?分析异常产生的原因。
si | func1(si) | fun1(si) | func2(si) | func2(si) | |
---|---|---|---|---|---|
值 | 机器数 | 值 | 机器数 | 值 | 机器数 |
127 | 007FH | 32512 | 7F00H | 127 | 007FH |
128 | 0080H | 32768 | 8000H | -128 | FF80H |
256 | 0010H | 0 | 0000H | 0 | 0000H |
分析:对于这种特别形式,明显是2的倍数的乘除,我们知道可以借助左移右移来实现。那么实现过程中的细节问题需要仔细思考。
注意到:256=28256=28
unsigned short类型数据,在C语言下,占用16位存储,无符号,因此,存储范围是:0~65535.
对于函数1,很明显操作的是无符号数,那么乘上256就是左移8位。左移时在低位,即右边补0,因此,低位二进制位有8个0。这是func1的特点,表示范围是0~65280。函数的返回值类型是4B的int型,因此,不用多考虑这一步位数如何变化。
而函数2,注意到类型转换先进行,因为强制类型转换的优先级大于乘法。所以先变成有符号型short,再进行左移,那此时的左移就是算术移位。算数移位的符号数是不变的。无论是左移还是右移。然后再进行算术右移8位。
正数经过左移,有可能变为负数,左移相当于乘法,即可能会上溢出。
左移不用考虑最高位是什么的,都会淹没在整体左移的浪潮中。左移8位,相当于从左往右,第1个开始数8个,去掉,不管它们是什么。再在最右边低位补8个0;再右移,问题就变得有趣了,现在高位是什么数?如果是0:0,xxx,xxxx 0000 0000表示正数,右移时在左边补0,即:0,000 0000 **0**xxx xxxx最大是127. 粗体的0是原来的最高位。
当左移完最高位是1时:1,xxx xxxx 0000 0000表示负数,右移时在左边补,即:1,111 1111 **1**xxx xxxx这样最小负数是-128.
2)由上面的总结可填表如上表所示。
127 = 0,000 0000 0111 1111B = 007FH
经过func1,左移8位: 0111 1111 0000 0000B = 7F00H, 十进制值32512。仍是合法的。
经过func2,算术左移8位: 0, 111 1111 0000 0000B 算术右移8位:0, 000 0000 0111 1111B = 007FH = 127D,也是合法的。
128 = 0,000 0000 1000 0000B = 0080H
经过func1,左移8位: 1000 0000 0000 0000B = 8000H = 32768D,合法。
经过func2,算术左移8位: 1000 0000 0000 0000B,现在看起来就是负数了,因此,再往回右移就是:1,111 1111 **1**000 0000B = FF80H = -128. 出现负数,表示出现上溢出了。因此异常。
256 = 0,000 0001 0000 0000B = 0100H
经过func1,左移8位: 0000 0000 0000 0000B = 0000H = 0D。左移时超过了无符号数的表示范围。
经过func2,左移8位:0000 0000 0000 0000B,再右移8位:0000 0000 0000 0000B = 0000H。
3)黑体表示出错。异常原因2)已经分析。
有些奇怪的是在MACOS编译器下测试,func2(128) = 128,还没弄清楚具体是为什么。希望有人能告知。