Codeforces 1017D The Wu(状态压缩+预处理)

题意：

给你n m q，表示在这一组数据中所有的01串长度均为n，然后给你一个含有m个元素的multiset，之后有q次询问。每次询问会给你一个01串t和一个给定常数k，让你输出串t和multiset里面多少个元素的“Wu”值不超过k。对于“Wu”值的定义：如果两个01串s和t在位置i上满足s[i]==t[i]，那么加上w[i]，处理完s和t的所有n位之后的结果即为这两个01串的“Wu”值。

n<12,k<100,m<5e5

思路：

n很小，k也很小，所以串的状态最多2^12次，预处理出sum[i][j]为串x(x转化为二进制i)与multiset里的wu值为j的数量

预处理复杂度O($2^n*2^n*n$)

询问的时候也可以与处理一下sum，不过这题k很小

代码：

#include<iostream>
#include<iomanip> 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<functional>
#include<list>
    
#define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x)) 
#pragma Gcc optimize(2)

using namespace std;

typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL;


const int maxn = 5e5 + 100;
const int maxm = 5e3 + 100;
const double eps = 1e-10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
int scan(){
    int res=0,ch,flag=0;
    if((ch=getchar())=='-')
        flag=1;
    else if(ch>='0'&&ch<='9')
        res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
        res=res*10+ch-'0';
    return flag?-res:res;
}

int w[maxn];
int cnt[4096 + 100];
int sum[4096 + 100][100 + 10]; 
int main(){
    int n, m, q;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);
    mem(cnt, 0);
    mem(sum, 0);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &w[i]);
    }
    
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        char s[20];
        scanf("%s", s);
        int x = 0;
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(s[j]=='1')x += 1<<(n-j-1);
        }
        
        cnt[x]++;
    }
    
    for(int i = 0; i <= (1<<12); i++){
        for(int j = 0; j <= (1<<12); j++){
            if(!cnt[j])continue;
            int tmp = 0;
            for(int k = 0; k <= 12; k++){
                if((i&(1<<k))==(j&(1<<k)))tmp+=w[n-k];
                if(tmp > 100) break;
            }
            if(tmp <= 100) sum[i][tmp] += cnt[j];
        }
        
    }
    for(int i = 1; i <= q; i++){
        char s[20];int c;
        scanf("%s %d", s, &c);
        int x = 0;
        for(int j = 0 ; j < n; j++) if(s[j]=='1')x += 1<<(n-j-1);
        int ans = 0;
        for(int j = 0; j <= c; j++)ans+=sum[x][j];
        printf("%d\n", ans);
    }
    
    return 0;
}
/*
*/