由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 $10^7∼10^8$ 为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

1. $n≤30$, 指数级别, $dfs$+剪枝，状态压缩$dp$
2. $n≤100$ => $O(n^3)$，$floyd，dp$，高斯消元
3. $n≤1000$ => $O(n^2)$，O(n^2 log n)，$dp$，二分，朴素版$Dijkstra$、朴素版$Prim、Bellman-Ford$
4. $n≤10000$ => $O(n \times \sqrt[]{n})$，块状链表、分块、莫队
5. $n≤100000$ => $O(n log n)$ 各种sort，线段树、树状数组、$set/map、heap$、拓扑排序、$dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa$、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
6. $n≤1000000$ => $O(n)$, 以及常数较小的 $O(nlogn)$ 算法 => 单调队列、 $hash$、双指针扫描、并查集，$kmp$、AC自动机，常数比较小的 $O(n log n)$ 的做法：$sort$、树状数组、$heap$、$dijkstra$、$spfa$
7. $n≤10000000$ => $O(n)$，双指针扫描、$kmp$、AC自动机、线性筛素数
8. $n≤10^9$ => $O(\sqrt[]{n})$，判断质数
9. $n≤10^18$ => $O(logn)$，最大公约数，快速幂，数位DP
10. $n≤10^1000$ => $O((logn)2)$，高精度加减乘除
11. $n≤10^100000$ => $O(logk×loglogk)$，k表示位数，高精度加减、$FFT/NTT$