灰度图像二值化－大津法

灰度图像二值化－大津法

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　　大津法又称最大类间方差法。对图像，记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为 w0， 平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。从最小灰度值到最大灰度值遍历t，当t使 得值g=w0*(u0-u)² +w1*(u1-u)² 最大时t即为分割的最佳阈值。阈值t分割出的前景和背景两部分构成了整幅图像，而前景取值u0，概率为w0，背景取值u1，概率为w1，总均值为u，根据 方差的定义即得该式。因方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大，说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致 两部分差别变小，因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。直接应用大津法计算量较大，因此我们在实现时采用了等价的公式g=w0*w1*(u0- u1)² 。

 

// 获取直方图 // 1. pImageData 图像数据 // 2. nWidth 图像宽度 // 3. nHeight 图像高度 // 4. nWidthStep 图像行大小 // 5. pHistogram 灰度直方图，大小256 bool GetHistogram(unsigned char *pImageData, int nWidth, int nHeight, int nWidthStep, int *pHistogram) { int i = 0; int j = 0; unsigned char *pLine = NULL; // 清空直方图 memset(pHistogram, 0, sizeof(int) * 256); for (pLine = pImageData, j = 0; j < nHeight; j++, pLine += nWidthStep) { for (i = 0; i < nWidth; i++) { pHistogram[pLine[i]]++; } } return true; } // 大津法 // 1. pImageData 图像数据 // 2. nWidth 图像宽度 // 3. nHeight 图像高度 // 4. nWidthStep 图像行大小 // 函数返回阈值 int Otsu(unsigned char *pImageData, int nWidth, int nHeight, int nWidthStep) { int i = 0; int j = 0; int nTotal = 0; int nSum = 0; int A = 0; int B = 0; double u = 0; double v = 0; double dVariance = 0; double dMaximum = 0; int nThreshold = 0; int nHistogram[256]; // 获取直方图 GetHistogram(pImageData, nWidth, nHeight, nWidthStep, nHistogram); for (i = 0; i < 256; i++) { nTotal += nHistogram[i]; nSum += (nHistogram[i] * i); } for (j = 0; j < 256; j++) { A = 0; B = 0; for (i = 0; i < j; i++) { A += nHistogram[i]; B += (nHistogram[i] * i); } if (A > 0) { u = B / A; } else { u = 0; } if (nTotal - A > 0) { v = (nSum - B) / (nTotal - A); } else { v = 0; } dVariance = A * (nTotal - A) * (u - v) * (u - v); if (dVariance > dMaximum) { dMaximum = dVariance; nThreshold = j; } } return nThreshold; }