正态分布随机数算法 (php实现)

正态分布，即Normal Distribution，又名高斯分布，对应的高斯方程在http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_function。
本算法主要参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Box-Muller_transform，使用PHP实现的。

 

<?php
/*
* 使用Box-Mueller方法，生成正态分布随机数。 
*
* @desc 使用Box-Mueller方法，生成正态分布随机数。 
* @return float 随机数 
*/
function normalRand() {
    static $last = FALSE;
    static $useLast = FALSE;
    static $n;

    if ($last) {
        $last = FALSE;
        $m = $n;
    } else {
        do {
            // 以下为Box-Mueller方法 
            $range = 10000000;
            $u = mt_rand(1, $range) / $range;
            $v = mt_rand(1, $range) / $range;
            $s = sqrt(-2 * log($u));
            $x = $s * sin(2 * M_PI * $v);
            $y = $s * cos(2 * M_PI * $v);
            // 以下为封装 
            $width = 1.0; // 分布的宽度。 
            $step = 3.0; // 分布的锋锐程度。数字越小，曲线越平。 
            $m = $x / ($step * $width * 2.0) + $width / 2.0;
            $n = $y / ($step * $width * 2.0) + $width / 2.0;
            if($m < $width && $m > 0 && $n < $width && $n > 0) {
                $useLast = TRUE;
            }
        } while(!$useLast);
    }
    return $m;
}

测试代码：

$all = array();
foreach(range(0,10) as $key) {
    $all[$key] = 0;
}

for($i = 0; $i < 10000; $i++) {
    $n = round(normalRand() * 10);
    $all[$n] ++;
}

foreach($all as $key=>$value) {
    echo "$key, $value \n";
}