【算法】二分查找算法 binarySearch (非递归)

概念：  二分查找算法只适合从一个有序序列(如果一个列表不是有序序列，我们可以先把它排序成有序序列)中进行查找某个值, 比如有序的数字序列或者字母序列.  

注意： 二分查找运行的时间复杂度为 O(log2N)

 

二分查找法(非递归) 的思路：

在一个有序序列arr中查找目标值targetValue, 二分查找法的算法思路非常简单，就是比较targetValue和有序序列中间这个元素的值middleValue

1.  如果 targetValue < middleValue, 那么意味着targetValue在左半部分，那么现在只需要在左半部分中进行查找, 对左半部分再进行这样的二分查找

2.  如果targetValue = middleValue, 那么找到了，返回middleValue的位置即可

3.  如果targeValue > middleValue, 那么意味着targetValue在右半部分，那么现在只需要在右半部分中进行查找，对右半部分再次进行这样的二分查找

 

解题的代码如下：

public int binarySearch(int[] arr, int targetValue)
{
    
    var left = 0;
    var right = arr.length - 1;
    while(left <= right)  //while循环
    {
         var mid = (left + right) / 2;  //获取中间元素的位置
         if(arr[mid] == targetValue)
         {
             return mid;
         }
         else if(arr[mid] < targetValue)  //targetValue应该在右半部分
         {
           left = mid + 1;
         }
         else if(arr[mid] > targetValue) //targetValue应该在左半部分
         {
            right = mid - 1;
         }
         
        


    }

    return -1;



}

 

现在我们用C++来实现这个二分查找法

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 二分查找，找到返回下标，没找到返回-1
//arr是一个有序数组，target是要查找的目标
int binarySearch(const vector<int>& arr, int target)
{
    int left = 0;
    int right = arr.size() - 1;
    
    while(left <= right)
    {
          int mid = (right - left) / 2 + left;
          if(arr[mid] == target)
          {
             return mid;
          } 
          else if(arr[mid] < target)
          {
             left = mid + 1;
          }
          else
          {
            right = mid - 1;
          }
    }
    return  -1;
    
}