チーズ ()

問題

今年も JOI 町のチーズ工場がチーズの生産を始め，ねずみが巣から顔を出した．JOI 町は東西南北に区画整理されていて，各区画は巣，チーズ工場，障害物，空き地のいずれかである．ねずみは巣から出発して全てのチーズ工場を訪れチーズを 1 個ずつ食べる．

この町には，N 個のチーズ工場があり，どの工場も１種類のチーズだけを生産している．チーズの硬さは工場によって異なっており，硬さ 1 から N までのチーズを生産するチーズ工場がちょうど 1 つずつある．

ねずみの最初の体力は 1 であり，チーズを 1 個食べるごとに体力が 1 増える．ただし，ねずみは自分の体力よりも硬いチーズを食べることはできない．

ねずみは，東西南北に隣り合う区画に 1 分で移動することができるが，障害物の区画には入ることができない．チーズ工場をチーズを食べずに通り過ぎることもできる．すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間を求めるプログラムを書け．ただし，ねずみがチーズを食べるのにかかる時間は無視できる．

入力

入力は H+1 行ある．1 行目には 3 つの整数 H，W，N (1 ≤ H ≤ 1000，1 ≤ W ≤ 1000，1 ≤ N ≤ 9) がこの順に空白で区切られて書かれている．2 行目から H+1 行目までの各行には，'S'，'1', '2', ..., '9'，'X'，'.' からなる W 文字の文字列が書かれており，各々が各区画の状態を表している．北から i 番目，西から j 番目の区画を (i,j) と記述することにすると (1 ≤ i ≤ H, 1 ≤ j ≤ W)，第 i+1 行目の j 番目の文字は，区画 (i,j) が巣である場合は 'S' となり，障害物である場合は 'X' となり，空き地である場合は '.' となり，硬さ 1, 2, ..., 9 のチーズを生産する工場である場合はそれぞれ '1', '2', ..., '9' となる．入力には巣と硬さ 1, 2, ..., N のチーズを生産する工場がそれぞれ 1 つずつある．他のマスは障害物または空き地であることが保証されている．ねずみは全てのチーズを食べられることが保証されている．

出力

すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間（分）を表す整数を 1 行で出力せよ．

入出力例

入力例 1

3 3 1
S..
...
..1

出力例 1

4

入力例 2

4 5 2
.X..1
....X
.XX.S
.2.X.

出力例 2

12

入力例 3

10 10 9
.X...X.S.X
6..5X..X1X
...XXXX..X
X..9X...X.
8.X2X..X3X
...XX.X4..
XX....7X..
X..X..XX..
X...X.XX..
..X.......

我觉得是一道比较不错的广搜题目

#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
struct node{
    int x, y;
    int step;
    node(){
        step = 0;
    }
};
int dx[4] = {0,0,1,-1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};
char mp[1005][1005];
int vis[1005][1005];
int sx, sy;
int main()
{
    int n, m, k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            cin>>mp[i][j];
            if(mp[i][j] == 'S')
                sx = i, sy = j;
        }
    }
    int ans = 0;
    queue<node>q;
    for(int i = 1; i <= k; i++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        node now, next;
        now.x = sx;
        now.y = sy;
        vis[sx][sy] = 1;
        q.push(now);
        while(!q.empty())
        {
        //    cout<<now.x<<" "<<now.y<<" "<<mp[now.x][now.y]<<endl;
            now = q.front();
            q.pop();
            if(mp[now.x][now.y] == '0' + i)
            {
                sx = now.x, sy = now.y;
                ans += now.step;
                break;
            }
            for(int j = 0; j < 4; j++)
            {
                int xx = now.x + dx[j];
                int yy = now.y + dy[j];
            //    printf("x :%d y: %d mp[x][y]: %c \n",xx,yy,mp[xx][yy]);
                if(xx >= 0 && yy >= 0 && xx < n && yy < m && mp[xx][yy] != 'X' && vis[xx][yy] == 0)
                {
                    vis[xx][yy] = 1;
                    next.x = xx, next.y = yy;
                    next.step = now.step + 1;
                
                    q.push(next);
                }
            }
        }
        while(!q.empty())
            q.pop();
    }
    cout<<ans<<endl;
}